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计算机科学中的数学

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的数量限制 440
13.5 返回到K_5和K_3,3 441
13.6 平面图的着色 442
13.7 多面体的分类 443
13.8 平面图的另一个特征 445
13.2节习题 446
13.8节习题 447

第Ⅲ部分 计数
引言 455
第14章 求和与渐近性 457
14.1 年金的值 458
14.1.1 钱未来的价值 458
14.1.2 扰动法 459
14.1.3 年金价值的闭型 460
14.1.4 无限长的等比数列 460
14.1.5 示例 461
14.1.6 等比数列求和的变化 462
14.2 幂和 463
14.3 估算求和式子 465
14.4 超出边界 468
14.4.1 问题陈述 468
14.4.2 调和数 471
14.4.3 渐近等式 473
14.5 乘积 474
14.5.1 斯特林公式 475
14.6 双倍的麻烦 477
14.7 渐近符号 479
14.7.1 小o 479
14.7.2 大O 479
14.7.3 θ 481
14.7.4 渐近符号的误区 482
14.7.5 Ω(选学) 484
14.1节习题 484
14.2节习题 486
14.3节习题 486
14.4节习题 488
14.7节习题 490
第15章 基数法则 499
15.1 通过其他计数来计算当前计数 499
15.1.1 双射规则 499
15.2 序列计数 500
15.2.1 乘积法则 501
15.2.2 n-元素集合的子集 501
15.2.3 加和法则 502
15.2.4 密码计数 502
15.3 广义乘积法则 503
15.3.1 有缺陷的美元钞票 504
15.3.2 一个象棋问题 505
15.3.3 排列 505
15.4 除法法则 506
15.4.1 另一个象棋问题 506
15.4.2 圆桌骑士 507
15.5 子集计数 508
15.5.1 子集法则 509
15.5.2 比特序列 510
15.6 重复序列 510
15.6.1 子集序列 510
15.6.2 Bookkee


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前  言

译者序
计算机科学与数学是密不可分的。不论是计算机本身的数值计算、逻辑推理、符号处理等,还是计算机程序中应用到的数学思想和算法,数学在计算机科学中仿佛灵魂一般地存在。另一方面,随着机器学习、人工智能、大数据等新兴技术的飞速发展以及计算性能的飞跃性提升,计算机为数学算法、模型及方法论的实践化提供了更丰富的空间和可能。《计算机科学中的数学:信息与智能时代的必修课》便是计算机科学和数学相关领域的入门图书。
《计算机科学中的数学:信息与智能时代的必修课》是谷歌工程师Eric Lehman,与麻省理工学院的两位教授F. Thomson Leighton和Albert R. Meyer合著的教科书,也是麻省理工学院计算机专业本科公开课的讲义。建议读者在研读本书的同时学习这门课程,网址是https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-042j-mathematics- for-computer-science-fall-2010/。
本书的翻译历经译者们一年多的辛勤付出和共同努力,经过仔细校验、核对和终审核,竭力保证翻译的准确性。在翻译风格上,本书竭力忠于原著,尽可能地传达作者的原意。另外,本书遵循知识共享Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0协议,许可使用协议的网址为https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/。
衷心感谢参与翻译工作的老师和同学们,他们是:唐李洋(第1~4章)、朱琛(第5~8章初译)、刘杰(第9~13章初译)、金博(第14~16章初译)、谭昶和马海平(第17~22章初译),全书翻译、检验和统稿由唐李洋完成。还要感谢电子工业出版社的张春雨、刘舫老师的后审校。
由于时间仓促,加之水平有限,书中难免会有错误,敬请广大读者不吝赐教。



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